练习册

  • 练习册
  • 试题
    教 学 程 序 设计意图 ［情境设置］ 提问:(1)双曲线的定义 (2)双曲线的标准方程 (3)前节根据椭圆的标准方程研究了椭圆的哪些性质 ［探索研究］ 1.类比椭圆,的几何性质.借助 ,图象探讨双曲线的几何性质:范围.对称性.顶点.离心率, 程序是: 学生:自主思考→得出结论→小组讨论→回答所得结论 教师:启发诱导→点拨释疑→补充完善 2. 渐近线的发现与论证: 思考:双曲线 ① 在位于第一象限内的双曲线上找一点M.点M的横坐标xM与它到直线 的距离d有什么关系? (几何画板演示.学生回答) ② d能否为0? 若d=0.则双曲线与直线相交.设交点坐标为M 则.又 ∴点M不在双曲线上. ∴ d≠0 . 归纳总结:双曲线上的点在远离原点时无限接近这条直线但永远不能到达这条直线 . (几何画板演示引导学生发现渐近线.明确渐近线与双曲线的关系) 结论:①双曲线.的渐近线方程为 ②画双曲线时.我们可以先画矩形框.然后画出双曲线的渐近线.最后再画双曲线. 3. 离心率的几何意义 思考:渐近线.e.双曲线张口有什么关系? ( (学生独立完成焦点在y轴上的双曲线的几何性质.完善表格) (引导学生找出焦点在x轴和焦点在y轴上的双曲线的几何性质的异同.以帮助学生准确记忆.) 4. 例题: . ⑴求双曲线9y2-16x2＝144的实半轴和虚半轴长.焦点坐标.离心率.渐近线方程. (学生独立完成.交流强调) (2)求双曲线x2-y2＝a2的实轴和虚轴长.渐近线方程. 定义:实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线. 5. 巩固练习: 5. 巩固练习 6．总结提练 6．总结提练 1. 通过类比椭圆学习了双曲线的简单几何性质:范围.对称性.顶点.离心率.并且感悟双曲线与渐近线的关系, 2. 渐近线是双曲线特有的性质.其发现与给出过程蕴含了重要的数学方法. 3. 渗透了类比.数形结合等重要的数学思想. 7．布置作业: 1. 课本 P66 3,4 2. 求一个渐近线方程是3x+4y=0,一个焦点为(4,0)的双曲线方程. 3．求以椭圆 的焦点为顶点.顶点为焦点的双曲线方程. 回顾旧知.为问题的引入做准备.有助于本节课所研究的问题顺利解决. 通过观察类比.形成知识的迁移.明确双曲线几何性质的研究过程和研究方法.进而培养学生观察问题解决问题的能力.. 通过几何画板的演示.让学生直观感受离心率对双曲线开口大小的影响. 通过几何画板的演示.让学生直观感受.以完善对双曲线渐近线的正确认识. 借助信息技术的演示.以增强学生对双曲线离心率是如何影响双曲线张口大小的认识. 培养学生类比归纳.独立思考的能力. 巩固双曲线的几何性质. 学生自主归纳完成.进一步明确本节课所学内容及体现的思想方法 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)


    同步练习册答案