对于f(x)=log

1

2

(x2-2ax+3)．
（1）函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围；
（2）结合“实数a的取何值时f（x）在[-1，+∞）上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞）”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别．

知函数y=sin²x+sin2x+3cos²x，求
（1）函数的最小值及此时的x的集合；
（2）函数的单调减区间；
（3）此函数的图象可以由函数y=

2

sin2x的图象经过怎样变换而得到．

函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f（x）=

1-sinx

+

1+sinx

的性质，并在此基础上，作出其在[-π，π]的草图．

下列关于函数f(x)=2sin(2x-

π

3

)+1的命题正确的序号是 ．
（1）函数f（x）在区间(-

π

6

，

π

3

)上单调递增
（2）函数f（x）的对称轴方程是x=

kπ

2

+

5

12

π（k∈Z）
（3）函数f（x）的对称中心是（kπ+

π

6

，0）（k∈Z）
（4）函数f（x）以由函数g（x）=2cos2x+1向右平移

π

6

个单位得到