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    在函数单调性这节课中.对于函数的单调性.学生在认知过程中主要存在两个方面的困难: (1)“图象是上升的.函数是单调递增的,图象是下降的.函数是单调递减的 仅就图象角度直观描述函数单调性的特征学生并不感到困难.困难在于.把具体的.直观形象的函数单调性的特征抽象出来.用数学的符号语言描述.即把某区间上“随着的增大.也增大 这一特征用该区间上“任意的.有 进行刻画．其中最难理解的是为什么要在区间上“任意 取两个大小不等的. (2)利用定义证明函数的单调性过程中.对学生在代数方面严格推理能力的要求对高一的学生同样比较困难.针对这两方面学生存在的困难.在教学中我所采用的教师启发引导.学生探究学习的教学方法.以及多媒体直观教学和反例的恰当应用.较好的解决了学生在这两方面的困惑. 此外.在教学过程中.单调性定义还需要注意以下易错点和疑点: (1)单调性是函数的一个区间上的性质.函数在不同的区间上可以有不同的单调性.在此需特别注意单调区间一般不能合并.在一般情况下.单调区间端点取舍对单调性没有影响. (2)单调性相对于函数定义域可以是一个局部性质. (3)定义中的取值必须是区间上任意的.不可由特殊的取值来代替. 【查看更多】

     

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