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    (二)建构定义: 1.引入直观性定义: 观察下列函数的图象,由学生讨论交流并回答下列问题 4 y 1 x 0 -1 1 -2 2 问题3:这两个函数图象有怎样的变化趋势? 问题4:函数在区间 内y随x的增大而增大.在区间 内 y随x的增大而减小, 总结到一般情况下: 在区间D内 在区间D内 图象 图象特征 从左到右.图象上升 从左到右.图象下降 数量特征 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 教师说明直观性定义:称左边的函数在区间D上单调递增函数.右边的函数则称为区间I上单调递减函数. 2.严格数学语言定义: 多媒体展示:图象在区间D内呈上升趋势 当x的值增大时.函数值y也增大 区间内有两个点..当时.有 问题5:若区间内有两点时.有.能否推出是单调递 增函数? 构造反例.动画演示.引导学生对自变量取值的“任意性 的深刻理解. 定义:一般地.设函数的定义域为I: 如果对于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值.当时.都有.那么就说函数在区间上是单调递增函数. 由学生类比得到减函数的定义: 如果对于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值.当时.都有.那么就说函数在区间上是单调递减函数. 注: (1)三大特征:①属于同一区间,②任意性,③有大小:通常规定, (2)相对于定义域.函数的单调性可以是函数的局部性质. 举例:在上是单调增函数.但在整个定义域上不是增(减)函数. 【查看更多】

     

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