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    (二)．本节课预期效果 1．通过具体的实例.让学生体会函数三种表示法的优.缺点. 创造问题情景这种情景的创设以具体事例出发.印象深刻.所以在引入时先从函数的三要素入手.强调要素之一对应关系.然后给出三个具体实例: (1) 炮弹发射时.距离地面的高度随时间变化的情况, (2) 用图表的形式给出臭氧层空洞的面积与时间的关系, (3) 恩格尔系数的变化情况. 指出每种对应分别以怎样的形式展现.引出函数的表示方法这一课题.因为我们这节课的重点是让学生在实际情景中.会根据不同的需要选择恰当的表示方法.会选择的前提是理解.这些完全靠学生的现实经验.让学生自己去发现各自的优劣.这为第一道例题打下基础. 例1通过具体例子.让学生用三种不同的表示方法来表示的同一个函数.进一步理解函数概念.把问题交给学生.学生独立完成.并自己检查发现问题.加深学生对三种表示法的深刻理解.学生思考函数表示法的规定.注意本例的设问.此处“ 有三种含义.它可以是解析表达式.可以是图象.也可以是对应值表. 由于这个函数的图象由一些离散的点组成.与以前学习过的一次函数.二次函数的图象是连续的曲线不同.通过本例.进一步让学生感受到.函数概念中的对应关系.定义域.值域是一个整体．函数y＝5x不同于函数y＝5x .前者的图象是直线.而后者是5个离散的点.由此认识到:“函数图象既可以是连续的曲线.也可以是直线.折线.离散的点.等等. 并明确:如何判断一个图形是否是函数图象方法? 2.让学生会根据不同的实例选择恰当的方法表示函数 例2用表格法表示了函数.要“对这三位运动员的成绩做一个分析 不太方便.因此需要改变函数表示的方法.选择图象法比较恰当.教学中.先不必直接把图象法告诉学生.可以让学生说说自己是如何分析的.选择了什么样的方法来表示这三个函数．通过比较各种不同的表示方法.达成共识:用图象法比较好.培养学生根据实际需要选择恰当的函数表示法的能力. 学生经过观察.思考获得结论．比如总体水平.变化趋势(刘天佑的成绩在逐步提高).与运动员的平均分的比较.等等.培养学生的观察能力.获取有用信息的能力.同时要求学生注意图中的虚线不是函数图象的组成部分.之所以用虚线连接散点.主要是为了区分这三个函数.直观感受三个函数的图象具有整体性.也便于分析成绩情况.加以比较. 3．通过具体的实例.了解分段函数及其表示 生活中有很多可以用分段函数描述的实际问题.如出租车的计费.个人所得税纳税税额等等.通过例3的教学.让学生了解分段函数及其表示.为了便于学生理解.给出了实际情况的模拟.可以使函数在数与形两方面的结合得到更充分的表现.使学生通过函数的学习更好地体会数形结合的数学思想方法. 【查看更多】

     

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