已知数列{a_n}满足递推关系(n∈N*)，且a₁=1，
(1)若m=1，求数列{a_n}的通项a_n；
(2)当n∈N*时，数列{a_n}满足不等式a_n+1≥a_n恒成立，求实数m的取值范围．

（2013•静安区一模）已知数列{a_n}的各项均为非零实数，且对于任意的正整数n，都有(a1+a2+…+an)2=a13+a23+…+an3．
（1）当n=3时，求所有满足条件的三项组成的数列a₁、a₂、a₃；
（2）试求出数列{a_n}的任一项a_n与它的前一项a_n-1间的递推关系．是否存在满足条件的无穷数列{a_n}，使得a₂₀₁₃=-2012？若存在，求出这样的无穷数列{a_n}的一个通项公式；若不存在，说明理由．

下面的程序框图给出数列{a_n}（n∈N^*），下同）的递推关系，计算并输出数列{a_n}和{

pn

an× an+1

}前若干项之和S、T．
（1）若输入p=1，S满足80＜S＜100，求输入的n的值；
（2）若输入p＞1，n，求输出的T的值．
（用关于p、n的代数式表示）