题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分15分)
已知椭圆: ()的离心率为,直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段的垂直平分线交于点.
(i)求点的轨迹的方程;
(ii)若为点的轨迹的过点的两条相互垂直的弦,求四边形面积的最小值.
(本小题满分15分)
如图,四边形为矩形,点的坐标分别为、,点在上,坐标为,椭圆分别以、为长、短半轴,是椭圆在矩形内部的椭圆弧.已知直线与椭圆弧相切,且与相交于点.
(Ⅰ)当时,求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)圆在矩形内部,且与和线段EA都相切,若直线将矩形分成面积相等的两部分,求圆M面积的最大值.
(本小题满分15分)
如图,四边形为矩形,点的坐标分别为、,点在上,坐标为,椭圆分别以、为长、短半轴,是椭圆在矩形内部的椭圆弧.已知直线与椭圆弧相切,且与相交于点.
(Ⅰ)当时,求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)圆在矩形内部,且与和线段EA都相切,若直线将矩形分成面积相等的两部分,求圆M面积的最大值.
(本小题满分15分)如图,已知圆O:x2+y2=2交x轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其右焦点为F.若点P(-1,1)为圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q.(1)求椭圆C的标准方程;
(2)证明:直线PQ与圆O相切.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com