练习册

  • 练习册
  • 试题
    长方体的一条对角线与一个顶点上的三条棱所成的角分别为α.β.γ. 求证:cos2α+cos2β+cos2γ＝1 解析:证明三角恒等式.可用从左边推出右边的方法. 证明:设对角线B1D与长方体的棱AD.DC.D1D所成的角分别为α.β.γ.连结AB1.CB1.D1B1.则ΔB1DA.ΔB1DC.ΔB1DD1都是直角三角形. ∵cosα＝,cosβ＝,cosγ＝ ∴cos2α+cos2β+cos2γ＝＝1. 评析:这里运用了长方体对角线长定理. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    长方体的一条对角线与一个顶点上的三条棱所成的角分别为α、β、γ．

    求证：cos2α＋cos2β＋cos2γ＝1

    查看答案和解析>>

    给出以下结论：
    ①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
    ②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
    ③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体；
    ④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形；
    ⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为，则.
    其中正确的是            .（将正确结论的序号全填上）

    查看答案和解析>>

    给出以下结论：

    ①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；

    ②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；

    ③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体；

    ④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形；

    ⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为，则.

    其中正确的是 .（将正确结论的序号全填上）

     

    查看答案和解析>>

    给出以下结论：
    ①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
    ②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
    ③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体；
    ④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形；
    ⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为，则.
    其中正确的是            .（将正确结论的序号全填上）

    查看答案和解析>>

    给出以下结论：
    ①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱.
    ②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.
    ③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体.
    ④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形.
    ⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为，则
    其中正确的是            .（将正确结论的序号全填上）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案