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    在棱长为a的正三棱柱ABC-A1B1C1中.O.O1分别为两底中心.P为OO1的中点.过P.B1.C1作一平面与此三棱柱相截.求此截面面积. 解析: 如图.∵AA1⊥面A1B1C1.AA1∥OO1.设过P.B1.C1的截面与AA1的延长线交于Q.连结A1O1延长交B1C1于D.连QD.则P必在QD上.∵O1为ΔA1B1C1的中心.P为OO1的中点.故＝＝.∴Q在A1A延长线上且QA＝PO1.又QB1交AB于E.QC1交AC于F.则EF∥B1C1.所以截面为EFB1C1是等腰梯形.又QA1∶QA＝3∶1.∴EF＝ 设QD与EF交于H.得QD⊥B1C1.因此HD为梯形EFC1B1的高.DQ＝＝a,∴HD＝a.＝(a+)·(a)＝a2为所求截面积. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在棱长为a的正三棱柱ABC－A1B1C1中，O、O1分别为两底中心，P为OO1的中点，过P、B1、C1作一平面与此三棱柱相截，求此截面面积．

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    在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知底面ABC是边长为a的正三角形，侧棱AA1=
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    a，点D，E，F，O分别为边AB，A1C，AA1，BC的中点，A1O⊥底面ABC．
    （Ⅰ）求证：线段DE∥平面BB1C1C；
    （Ⅱ）求证：FO⊥平面BB1C1C．

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    在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知底面ABC是边长为a的正三角形，侧棱AA1=数学公式a，点D，E，F，O分别为边AB，A1C，AA1，BC的中点，A1O⊥底面ABC．
    （Ⅰ）求证：线段DE∥平面BB1C1C；
    （Ⅱ）求证：FO⊥平面BB1C1C．

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    在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知底面ABC是边长为a的正三角形，侧棱AA1=a，点D，E，F，O分别为边AB，A1C，AA1，BC的中点，A1O⊥底面ABC．
    （Ⅰ）求证：线段DE∥平面BB1C1C；
    （Ⅱ）求证：FO⊥平面BB1C1C．

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    （12分）在三棱柱ABC―A1B1C1中底面是边长为2的正三角形，点A1在底面ABC上射影O

           恰是BC的中点。

       （1）求证：A1A⊥BC；

       （2）当侧棱AA1和底面成45°角时，求二面角A―AC―B的

       （3）若D为侧棱AA1上一点，当为何值时，BD⊥A1C1。

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