题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于,两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)在线段上是否存在点,使得以为
邻边的平行四边形是菱形? 若存在,求出的取值范围;
若不存在,请说明理由.
(本小题12分)如图,已知椭圆的长轴为,过点的直线与轴垂直.直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上异于、的任意一点,轴,为垂足,延长到点使得,连结延长交直线于点,为的中点.试判断直线与以为直径的圆的位置关系。
(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于,两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)在线段上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形? 若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
有一幅椭圆型彗星轨道图,长4cm,高,如下图,
已知O为椭圆中心,A1,A2是长轴两端点,
|
(Ⅰ)建立适当的坐标系,写出椭圆方程,
并求出当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离;
(Ⅱ)直线l垂直于A1A2的延长线于D点,|OD|=4,
设P是l上异于D点的任意一点,直线A1P,A2P分别
交椭圆于M、N(不同于A1,A2)两点,问点A2能否
在以MN为直径的圆上?试说明理由.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com