题目列表(包括答案和解析)
(本小题12分)已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数.
(I)求的值;
(II)若在及所在的取值范围上恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)讨论关于的方程的根的个数.
(本小题12分)已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数.
(I)求的值;
(II)若在及所在的取值范围上恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)讨论关于的方程的根的个数.
(本小题共12分)
若对于定义在R上的连续函数,存在常数(),使得对任意的实数成立,则称是回旋函数,且阶数为.
(Ⅰ)试判断函数是否是一个回旋函数;
(Ⅱ)已知是回旋函数,求实数的值;
(Ⅲ)若对任意一个阶数为的回旋函数,方程均有实数根,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,其中为常数。
(1)若当时,取得极值,求的值,并求出的单调区间;
(2)设,问是否存在实数,使得当时,有最大值,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
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