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    1．动手操作.几何引入 如图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标.会标是根据我国古代数学家赵爽的“弦图 设计的.该图给出了迄今为止对勾股定理最早.最简洁的证明.体现了以形证数.形数统一.代数和几何是紧密结合.互不可分的． 探究一:在这张“弦图 中能找出一些相等关系和不等关系吗? 在正方形中有4个全等的直角三角形．设直角三角形两条直角边长为. 那么正方形的边长为．于是. 4个直角三角形的面积之和. 正方形的面积． 由图可知.即． 探究二:先将两张正方形纸片沿它们的对角线折成两个等腰直角三角形.再用这两个三角形拼接构造出一个矩形(两边分别等于两个直角三角形的直角边.多余部分折叠)．假设两个正方形的面积分别为和().考察两个直角三角形的面积与矩形的面积.你能发现一个不等式吗? 通过学生动手操作.探索发现: 【查看更多】

     

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