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    在三棱柱ABC-A1B1C1中.AB＝a,BA＝CA＝AA1＝a,A1在底面ΔABC上的射影O在AC上. (1)求AB与侧面AC1所成的角 (2)若O恰是AC的中点.求此三棱柱的侧面积 解析: (1)A1O⊥面ABC.BC面ABC.∴BC⊥A1O.又∵BC＝CA＝a.AB＝a,∴ΔABC是等腰直角三角形.∴BC⊥AC.∵BC⊥面AC1.故∠BAC为BA与面AC1所成的角.则有∠BAC＝ 45°.即AB与侧面成45°角. (2)若O恰为AC中点.∵AA1＝a,AC＝a,∴AO＝,A1O＝a,＝a2.作OD⊥AB于D.连结A1D.由三垂线定理得A1D⊥AB.在RtΔAOD中.OD＝OAsin∠BAC＝·＝a2.在RtΔA1OD中.A1D＝＝,＝a··a＝a2.∴＝(2++)a2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝a，BA＝CA＝AA1＝a，A1在底面ΔABC上的射影O在AC上．

    (1)求AB与侧面AC1所成的角

    (2)若O恰是AC的中点，求此三棱柱的侧面积

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