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    教学过程 设计说明 一．引入: 教师演示圆柱.棱柱表面上两点间的最短路径, 由学生动手探索球面上两点间的最短路径. 通过实验和类比使学生感受和了解球面距离的概念. 二． 新知构建 1. 球面距离定义的给出: 可以证明.通过球面上两点的大圆劣弧是这两点在球面上的最短路径.我们把它的长度定义为两点间的球面距离. 由于证明“通过球面上两点的大圆劣弧是这两点在球面上的最短路径 需要更多数学知识.学生的基础不够.所以课本表述为“可以证明 但没有给出证明. 2. 强化定义.落实关键词: 练习:判断图中联结A.B两点的红色曲线的长度是否A.B间的球面距离? 3. 球面上两点的球面距离具有唯一性 在定义中指出球面距离是大圆上一段劣弧的长度.所以该定义有没有涉及A.B.O三点共线的情况? 在不涉及A.B.O三点共线的情况下.通过A. B两点的球的大圆是否唯一? 大圆上A.B间的劣弧是否唯一? 所以两点的球面距离具有唯一性. 【查看更多】

     

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