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    6．异面直线所成角的定义 引入:由幻灯片闪烁异面直线AA1和BC.B1D1和BC它们都是异面关系.但又有明显的区别.可以引入异面直线所成的角来刻画这种区别. :如图.已知两异面直线a.b.空间任取一点O.经过点O作直线∥.∥.把与所成的锐角或直角叫做异面直线a与b所成的角． 特殊情形.若两异面直线成直角.则称两异面直线互相垂直.记作a⊥b． 教师与学生共同探讨.得到结论:异面直线所成的角可以通过平移变换.把异面直线成角化归成相交直线成角． 学以致用 例3 如图.已知正方体中． (1) 哪些棱所在的直线与直线是异面直线? (2) 求棱和所成角, (3) 求和所成的角. 先由学生独立思考.再让学生举手发言.教师作补充.订正和结论(按三维方向或三对面分类进行分析)． 课堂练习: 在例3中.直线和AC所成的角是多少? 课后思考: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如下图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E为DA的中点．求异面直线BE与CD所成角的余弦值．

    [分析]　根据异面直线所成角的定义，我们可以选择适当的点，分别引BE与DC的平行线，换句话说，平移BE(或CD)．设想平移CD，沿着DA的方向，使D移向E，则C移向AC的中点F，这样BE与CD所成的角即为∠BEF或其补角，解△EFB即可获解．

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    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱的长度都是1，M是BC边的中点，P是AA1边上的点，且PA=
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    ．
    （1）求：点P到棱BC的距离；
    （2）问：在侧棱CC1上是否存在点N，使得异面直线AB1与MN所成角为45°？若存在，请说明点N的位置；若不存在，请说明理由；
    （3）定义：如果平面α经过线段AA′的中点，并与线段AA′垂直，则称点A关于平面α的对称点为点A′．设点A关于平面PBC的对称点为A′，求：点A′到平面AMC1的距离．

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