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    数列{an}中.a1=8.a4=2.且满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式. (2)设bn=(n∈N*).Sn=b1+b2+-+bn.是否存在最大的整数m.使得任意的n均有Sn＞总成立?若存在.求出m,若不存在.请说明理由. 解:(1)∵an+2-2an+1+an=0. ∴an+2-an+1=an+1-an(n∈N*). ∴{an}是等差数列.设公差为d. 又a1=8.a4=a1+3d=8+3d=2. ∴d=-2.∴an=-2n+10. (2)bn== =(-). ∴Sn=b1+b2+-+bn=［(1-)+(-)+-+(-)］ =(1-)=. 假设存在整数m满足Sn＞总成立. 又Sn+1-Sn=- =＞0. ∴数列{Sn}是单调递增的. ∴S1=为Sn的最小值.故＜. 即m＜8.又m∈N*. ∴适合条件的m的最大值为7. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）设bn=
    1
    n(12-an)
    （n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有Sn＞
    m
    32
    总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．

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    数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn．

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    数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn．

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    数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn．

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    数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn．

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