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    (安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)已知椭圆C的中心在原点.焦点在x轴上.它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点.离心率等于. (1)求椭圆C的方程, (2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A.B两点.交y轴于M点.若=λ1.=λ2.求证λ1+λ2为定值. 解:(I)设椭圆C的方程为.则由题意知b = 1. ∴椭圆C的方程为 -------------------5分 (II)方法一:设A.B.M点的坐标分别为 易知F点的坐标为(2.0). 将A点坐标代入到椭圆方程中.得 去分母整理得 ----------------10分 ----------------------12分 方法二:设A.B.M点的坐标分别为又易知F点的坐标为(2.0). 显然直线l存在的斜率.设直线l的斜率为k.则直线l的方程是 将直线l的方程代入到椭圆C的方程中.消去y并整理得 --------------7分 --------------8分 又 【查看更多】

     

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