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    如图9-50.点A在锐二面角a -MN-b 的棱MN上.在面a 内引射线AP.使AP与MN所成的∠PAM为45°.与面b 所成的角为30°.求二面角a -MN-b 的大小． 解析:如图答9-44.取AP上一点B.作BH⊥b 于H.连结AH.则∠BAH为射线AP与平面b 所成的角.∴ ∠BAH=30°.再作BQ⊥MN.交MN于Q.连结HQ.则HQ为BQ在平面b 内的射影．由三垂线定理的逆定理.HQ⊥MN.∴ ∠BQH为二面角a -MN-b 的平面角． 图答9-44 设BQ=a.在Rt△BAQ中.∠BQA=90°.∠BAM=45°.∴ .在Rt△BAH中∠BHA=90°.∠BAH=30°.∴ ．在Rt△BHQ中.∠BHQ=90°.BQ=a...∵ ∠BQH是锐角.∴ ∠BQH=45 即二面角a -MN-b 等于45°． 【查看更多】

     

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