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    一张正方形的纸ABCD.BD是对角线.过AB.CD的中点E.F的线段交BD于O.以EF为棱.将正方形的纸折成直二面角.则∠BOD等于( ) A.120° B.150° C.135° D.90° 解析:本题考查线面垂直.面面垂直.余弦定理.以及空间与平面问题的转化能力. 如图.设正方形边长为a.由O为正方形中心.则BO＝a,DO＝a.连AB.因为DA⊥AE.DA⊥BE.故DA⊥面AEB.所以DA⊥AB.故ΔDAB为直角三角形.BD＝＝＝=a. 又在ΔBOD中.由余弦定理可得 cos∠BOD＝＝＝-.所以∠BOD＝120° 评析:本题为折叠问题.此类问题应该分清折叠前后的哪些量发生了变化.此外.还要注意找出空间转化为平面的途径.几何计算的准确性等. 【查看更多】

     

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    一张正方形的纸ABCD，BD是对角线，过AB、CD的中点E、F的线段交BD于O，以EF为棱，将正方形的纸折成直二面角，则∠BOD等于

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    A．120°

    B．150°

    C．135°

    D．90°

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