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    如图.已知三条射线SA.SB.SC所成的角∠ASC＝BSC＝30°.∠ASB＝45°.求平面ASC与平面BSC所成二面角的大小. 解析:在SC上任取一点D.过D作平面DEF垂直于SC.分别交平面SAC.SBC.SAB于DE.DF.EF.则∠EDF是二面角A-SC-B的平面角.令SD＝. ∵∠ASC＝30°.∴在RtΔSED中.DE＝1.SE＝2. 同理DF＝1.SF＝2. 在ΔSEF中.依余弦定理EF2＝8-4. ∴在ΔDEF中.cos∠EDF＝2-3,又-1＜2-3＜0. ∴二面角A-SC-B的平面角∠EDF＝arccos(2-3)＝π-arccos(3-2) 说明 本例给出了一个构造二面角的平面角的方法.过棱上一点作棱的垂面.这样在计算时同时取特殊值可以使问题简单化. 【查看更多】

     

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    如图，已知三条射线SA，SB，SC所成的角∠ASC＝BSC＝30°，∠ASB＝45°，求平面ASC与平面BSC所成二面角的大小．

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