题目列表(包括答案和解析)
已知圆C:(x-3)2+(y-3)2=4及点A(1,1),M为圆C上的任意一点,点N在线段MA的延长线上,且=2,求点N的轨迹方程.
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4
(1)平面上有两点A(1,0),B(-1,0),点P是圆C上的动点,求|AP|2+|BP|2的最小值;
(2)若Q是x轴上的动点,QM,QN分别切圆C于M,N两点.
试问:直线MN是否恒过定点?如是,求出定点坐标,如不是,说明理由.
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P是圆上动点,求d=|PA|2+|PB|2的最大、最小值及对应的P点坐标.
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=16.
(Ⅰ)求过点P(-3,3)的圆的切线方程;
(Ⅱ)作直线l:kx-y-k=0,若直线l与圆C交于Q、R两点,且直线l与直线l1:x+2y+4=0的交点为M,线段QR的中点为N,若A(1,0),求证:|AM·|AN|为定值.
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4和直线l:kx-t+3-4k=0,
(1)求证:不论k取什么值,直线和圆总相交;
(2)求k取何值时,直线被圆截得的弦最短,并求出最短弦的长;
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