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    8．已知点F(0.-).P点在直线y＝-4上方.且P到点F和直线y＝-4的距离之和为. (1)求动点P的轨迹方程, (2)设动点P的轨迹是C.曲线C交y轴于点M.在曲线C上是否存在两点A.B.使∠AMB＝. 解答:(1)解法一:如图.设P点坐标为(x.y).过P作PQ垂直于直线y＝-4.垂足为Q,根据题意得|PF|+|PQ|＝.即 +y+4＝.整理得x2＝-y(y＞-4)． 解法二:如图.由|PF|+|PQ|＝可观察出|PF|与P点到直线y＝的距离相等.则P点在以F(0.-)为焦点.O(0,0)为顶点的抛物线x2＝-2py(p＞0)上.∴-＝-.即p＝.∴x2＝-y. 又点P在y＝-4上方.则y＞-4. 即所求点P的轨迹方程为x2＝-y(y＞-4)． (2)当y＝-1时.x＝±1.因此存在A.B.使OA·OB＝0.即∠AMB＝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点F(0，1)，直线l：y＝－1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且，动点P的轨迹为C，已知圆M过定点D(0，2)，圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|＝l1，|DB|＝l2，则的最大值为

    [　　]

    A．2

    B．

    C．3

    D．

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    已知点A(－1，0)，B(1，0)和动点P满足：∠APB＝2，且存在正常数m，使得|PA|·|PB|COS2＝m．

    (1)求动点P的轨迹C的方程．

    (2)设直线l：y＝x＋1与曲线C相交于两点E，F，且与y轴的交点为D．若求m的值．

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    已知定点P(x0，y0)不在直线l：f(x，y)＝0上，则f(x，y)－f(x0，y0)＝0表示一条

    [　　]

    A．过P点且与l垂直的直线

    B．过P点且与l平行的直线

    C．不过P点且垂直于l的直线

    D．不过P点且平行于l的直线

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    已知曲线C的方程是(t＋1)＋2at)x＋3at＋b＝0，直线l的

    方程是y＝t(x－1)，若对任意实数t，曲线C恒过定点P(1，0)．

    (1)求定值a，b；

    (2)直线l截曲线C所得弦长为d，记f(t)＝，则当t为何值时，f(t)有最大值，最大值是多少？

    (3)若点M()在曲线C上，又在直线l上，求的取值范围．

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    已知函数f(x)＝x3－x2＋ax＋b的图像在点P(0，f(0))处的切线方程为y＝3x－2

    (Ⅰ)求实数a，b的值；

    (Ⅱ)设g(x)＝f(x)＋是[2，＋∞]上的增函数．

    (ⅰ)求实数m的最大值；

    (ⅱ)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y＝g(x)围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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