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    9．如图.已知直线与抛物线y2＝2px(p＞0)相交于A.B两点.且OA⊥OB.OD⊥AB交AB于D.且点D的坐标为(3.)． (1)求p的值, (2)若F为抛物线的焦点.M为抛物线上任一点.求|MD|+|MF|的最小值． 解答:(1)设A.B.kOD＝. 则kAB＝- .直线AB的方程为y- ＝- (x-3). 即x+y-4 ＝0.将x＝代入上式整理得:y2+2py-8 p＝0.y1y2＝-8p. 由OA⊥OB.+y1y2＝0.即y1y2+4p2＝0.-8p+4p2＝0.又p＞0.则p＝2. (2)由抛物线定义知|MD|+|MF|的最小值为D点到抛物线y2＝4x准线的距离.又准线方程为x＝-1.因此|MD|+|MF|的最小值为4. 【查看更多】

     

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