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    解法一 (I)直三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥平面ABC--1分 底面三边长AC=3.BC=4,AB=5.∴ AC⊥BC.--2分 且BC1在平面ABC内的射影为BC.----.4分 ∴ AC⊥BC1,------.6分 (II)设CB1与C1B的交点为E.连结DE.----8分 ∵ D是AB的中点.E是BC1的中点.----..10分 ∴ DE//AC1.----..11分 ∵ DE平面CDB1.AC1平面CDB1.---------..13分 ∴ AC1//平面CDB1,----------.14分 解法二:∵直三棱柱ABC-A1B1C1底面三边长AC＝3.BC＝4.AB＝5. ∴AC.BC.C1C两两垂直.-----2分 以C为坐标原点.直线CA.CB.C1C分别为x轴.y轴.z轴. 建立空间直角坐标系.-----3分 则C.A.C1.B. B1.D(.2,0)--- (1)∵＝.---4分 ＝.---5分 ∴•＝0.-----6分 ∴AC⊥BC1-----7分 (2)设CB1与C1B的交点为E.则E-----8分 ∵＝(-.0,2).-----9分 ＝.-----10分 ∴.-------11分 ∴DE∥AC1. -------12分 DE平面CDB1.AC1平面CDB1.---------..13分 ∴ AC1//平面CDB1,----------14分. 【查看更多】

     

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