题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分13分)
某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,
现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(1)根据上面频率分布表,求①,②,③,④处的数值
(2)在所给的坐标系中画出区间[80,150]上的频率分布直方图;
(3)从整体中任意抽取3个个体,成绩落在[105,120]中的个体数目为ξ ,求ξ的分布列和数
学期望.
(本小题满分13分)
某地西红柿从2月1日起开始上市。通过市场调查,得到西红柿种植成本Q(单位:元/102kg)与上市时间t(单位:天)的数据如下表:
时间t | 50 | 110 | 250 |
种植成本Q | 150 | 108 | 150 |
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系,并求出这个函数的解析式。
(2)利用你选取的函数,求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。
(本小题满分13分)
某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人,陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验。为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行教改实验,画出频率分布直方图(如下图)。记成绩不低于90分者为“成绩优秀”。
(I)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的人数为,求分布列和数学期望;
(II)根据频率分布直方图填写下面列联表,并判断是否有95%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关。
甲班(A)方式 | 乙班(B)方式 | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总记 |
附:(其中)
P() | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
(本小题满分14分)为了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查,根据所得数据整理后列出了频率分布表如下:
组 别 频数 频率
145.5~149.5 1 0.02
149.5~153.5 4 0.08
153.5~157.5 22 0.44
157.5~161.5 13 0.26
161.5~165.5 8 0.16
165.5~169.5 m n
合 计 M N
(1)求出表中所表示的数m,n,M,N分别是多少?
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图.
(3)若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查,则身高在[153.5,161.5)范围内的应抽出多少人?
(4)根据频率分布直方图,分别求出被测女生身高的众数,中位数和平均数?(结果保留一位小数)
(本小题满分14分)为了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查,根据所得数据整理后列出了频率分布表如下:
组 别 频数 频率
145.5~149.5 1 0.02
149.5~153.5 4 0.08
153.5~157.5 22 0.44
157.5~161.5 13 0.26
161.5~165.5 8 0.16
165.5~169.5 m n
合 计 M N
(1)求出表中所表示的数m,n,M,N分别是多少?
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图.
(3)若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查,则身高在[153.5,161.5)范围内的应抽出多少人?
(4)根据频率分布直方图,分别求出被测女生身高的众数,中位数和平均数?(结果保留一位小数)
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