题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分16分)
某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超过6元,则每提高1元,租不出去的自行车就增加3辆.
规定:每辆自行车的日租金不超过20元,每辆自行车的日租金元只取整数,并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用,用表示出租所有自行车的日净收入(即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得).
(1)求函数的解析式及定义域;
(2)试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元? 日净收入最多为多少元?
(本小题满分16分)(本题中必要时可使用公式:)
设是各项均为正数的无穷项等差数列.
(Ⅰ)记,已知
,试求此等差数列的首项a1及公差d;
(Ⅱ)若的首项a1及公差d都是正整数,问在数列中是否包含一个非常数列
的无穷项等比数列?若存在,请写出的构造过程;若不存在,说明理由.
(本小题满分16分)(本题中必要时可使用公式:)
设是各项均为正数的无穷项等差数列.
(Ⅰ)记,已知
,试求此等差数列的首项a1及公差d;
(Ⅱ)若的首项a1及公差d都是正整数,问在数列中是否包含一个非常数列
的无穷项等比数列?若存在,请写出的构造过程;若不存在,说明理由.
(本小题满分16分)(本题中必要时可使用公式:)
设是各项均为正数的无穷项等差数列.
(Ⅰ)记,
已知,试求此等差数列的首项a1及公差d;
(Ⅱ)若的首项a1及公差d都是正整数,问在数列中是否包含一个非常数列
的无穷项等比数列?若存在,请写出的构造过程;若不存在,说明理由.
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