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    本节课是普通高中新课程标准实验教科书中第一章第六节的第二课时． 教科书这章专门设置“三角函数模型的简单应用 一节.目的是加强用三角函数模型刻画周期变化的学习.这是以往教学中不太注意的内容．本节内容的教学共分两个课时:第一课时根据图像建立解析式以及根据解析式作出图像,第二课时根据实际问题处理数据.作出散点图.然后进行函数拟合.将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.最后根据实际背景及问题的条件.考虑实际意义.对问题的解进行具体分析． 三角函数模型的建立和应用.蕴含着丰富的数学思想．首先.需要对收集到的数据细心观察.寻找规律.发现表格中的数量关系,进而画出散点图.用函数进行拟合.并找出恰当的函数模型.求其解析式,最后利用所求得的函数模型解决实际问题.这体现了数学建模的思想． 在用代数方法处理一些问题遇到困难时.常通过对图像的研究和分析.采用数形结合的思想.使问题得以解决．三角函数模型.其本身就是“数 与“形 的统一体．就本节所涉及的实际问题.根据所提供的数据很难一目了然地观察到其变化的规律.而画出它的散点图.可直观的反映出数据的周期性变化规律.这样将“数 与“形 的结合.使得函数模型的建立水到渠成．在学习分段函数.指数函数.对数函数等具体函数模型时.已经接触过“数形结合 的思想.但结合本课内容.发挥从“数 和“形 两个方面共同分析解决问题的优势.可以进一步加强对数形结合思想方法的理解．同时.在运用三角函数模型解决数学问题的过程中.“函数与方程 “函数与不等式 等数学思想也得到了体现． 此外.三角函数模型是在学习了分段函数.指数函数.对数函数等具体函数模型之后学习的又一具体函数模型.在教学过程中.突出体现了建立模型和应用模型两个核心环节． 因此.本节的教学重点是:用三角函数模型解决一些具有周期性变化规律的实际问题.学习从实际问题中发现周期变化的规律.并将所发现的规律抽象为恰当的三角函数模型的方法． 【查看更多】

     

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