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    (三)回归现实--提出问题 我们已经知道港口在某季节每天的时间与水深关系可以近似用函数模型来刻画.下面利用该模型解决有关货船进出港的一些实际问题. 问题6:一条货船的吃水深度为4 m.安全条例规定至少要有1.5 m的安全间隙.该船何时能进入港口?在港口能呆多久? 师生活动:教师通过以下问题.引导学生探究. (1)货船能够进入港口所需要满足的条件是什么 ? (2)怎样用数学表达式来表述这一条件?() (3)如何解不等式? (4)若把不等式两端看成是两个函数.分别作出它们的函数图象.用数形结合的思想解决问题.那么满足我们条件的解是图象的哪部分? (5)在[0.24]内满足条件的解集是什么? (6)结合图象.货船应该选择什么时间进港.什么时间出港? (7)货船在港口能呆多久? (8)如何使用图形计算器帮助我们解决其中的问题? 学生利用图形计算器分别画出和的图象.找出两图象的交点.通过数形结合得到不等式的解集. [设计意图]通过问题串.帮助学生弄清楚题目的意思.引导学生建立函数模型.借助图形计算器.利用数形结合思想解决问题.得出答案后.通过检验它是否与实际意义相符.对答案的合理性做出解释. 过渡语:刚才的问题中.货船从进港.在港口停留.到后来离开港口.货船的吃水深度一直没有改变.也就是说货船的安全深度一直没有改变.但是实际情况往往是货船载满货物进港.在港口卸货.卸完货后离开港口.在卸货的过程中.由物理学的知识我们知道.随着船身自身重量的减小.船身会上浮.那么在这种情况下.我们又该如何选择进出港时间呢? 问题7:若某船的吃水深度为4 m.安全间隙为1.5 m.该船在2:00开始卸货.吃水深度以每小时0.3 m的速度减少.那么该船在什么时间必须停止卸货.将船驶向较深的水域? 师生活动:教师启发学生类比.思考.组织学生讨论如下问题: (1)“必须停止卸货 的含义是什么?你能用一个关系式来表述吗? (2)安全水深如何表示呢? (3)如何解不等式? 学生在这些问题的引导下思考探究.对于要求解的不等式.学生根据刚才解题的经历.相互讨论寻求解决的途径.利用图形计算器通过两种方法求出不等式的解集. P [设计意图]引导学生用函数模型刻画货船安全水深与时间的关系.将实际问题转化为不等式问题. 让学生进一步体验“数形结合 思想和“函数与方程 思想在解决数学问题中的作用. 问题8:在船的安全水深正好等于港口水深时.停止卸货行吗?为什么?正确的结论是什么? 师生活动:在教师的引导下.学生独立思考.讨论.然后给出回答.货船应该在6时30分左右驶离港口.否则就不能保证货船有足够的时间发动螺旋桨. [设计意图]将所得的数学解释转化为实际问题的解释. 【查看更多】

     

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