“三角函数的诱导公式 是普通高中课程标准实验教科书人教A版必修4第一章第三节.其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六.是三角函数的主要性质.学生在前面已经学习了诱导公式一和任意角的三角函数的定义.这节课在此基础上.继续学习公式二至公式四.三角函数的诱导公式是圆的对称性的“代数表示 .利用对称性.让学生自主发现终边分别关于原点或坐标轴对称的角的三角函数值之间的关系.使得“数 与“形 得到紧密结合.成为一个整体.通过简单问题的提出.诱导公式的发现.问题的解决.体会由未知到已知的转化.为以后的三角函数求值.化简.简单证明以及后续学习的三角函数图像和性质等知识打好基础. 诱导公式的主要用途是把任意角的三角函数值问题转化为求0°-90°角的三角函数值.诱导公式的推导过程.体现了“数形结合 和复杂到简单的“转化 的数学思想方法.反映了从特殊到一般的归纳思维形式.对培养学生的创新意识.发展学生的思维能力.掌握数学的思想方法具有积极的作用. 诱导公式的学习和推证过程还体现了三角函数之间的内部联系.是定义的延伸与应用.在本章中起着承上启下的作用. 本节课的重点是诱导公式的探究.运用诱导公式进行简单函数式的求值与化简.提高对数学知识之间(圆的对称性与三角函数性质)联系的认识.把过去渗透在具体数学内容中的重要的方法以集中的.显性的形式呈现出来.使学生更加明确这些方法.并能在今后的学习中有意识地使用它们. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

三角函数的诱导公式有哪几组?

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将函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的图象向左平移高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。个单位,得到函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,故选B.

答案:B

【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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在△ABC中,角ABC所对边分别为abc,且

        (Ⅰ)求角A

        (Ⅱ)若mn,试求|mn|的最小值.

【解析】(I)把切化成弦,然后根据正弦定理,把等号右边的边的比,转化为对应的角的正弦的比,再借助诱导公式求A.

(II)根据第(I)问求出的A角,然后把C角用B角来表示,再借助向量表示成关于角B的函数,然后根据三角函数的知识求最小值即可.

 

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请用单位圆和诱导公式两种方法判断下列三角函数值的符号.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

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