已知数列{a_n}是由正数组成的等差数列，S_n是其前n项的和，并且a₃=5，a₄•S₂=28．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}的通项b_n=|a_n-23|（n∈N*），求数列{b_n}的前n项的和T_n．

已知数列{a_n}是由正数组成的等比数列，a₃=8，前3项的和S₃=14
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）已知数列{b_n}满足

b1

a1

+

b2

a2

+…+

bn

an

=

n

2n

（n∈N^*），证明：{b_n}是等差数列．

已知数列{a_n}是由正数组成的等差数列，S_n是其前n项的和，并且a₃=5，a₄S₂=28．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求使不等式(1+

1

a1

)(1+

1

a2

)…(1+

1

an

)≥a

2n+1

对一切n∈N*均成立的最大实数a；
（3）对每一个k∈N*，在a_k与a_k+1之间插入2^k-1个2，得到新数列{b_n}，设T_n是数列{b_n}的前n项和，试问是否存在正整数m，使T_m=2008？若存在求出m的值；若不存在，请说明理由．