题目列表(包括答案和解析)
已知数列{an}满足条件(n-1)an+1=(n+1)(an-1)且a2=6,设bn=an+n(n∈N+),求bn的通项公式.
已知数列{an}满足条件: a1=1,a2=r(r>0),且{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列,设bn=a2n-1+a2n(n=1,2,…).
(1)求出使不等式anan+1+an+1an+2>an+2an+3(n∈N*)成立的q的取值范围;
(2)求bn和,其中Sn=b1+b2+…+bn;
(3)设r=219.2-1,q=,求数列{}的最大项和最小项的值.
已知数列{an}满足条件:(n-1)an+1=(n+1)(an-1),a2=6,bn=an+n(n∈N*),
(1)求a1,a3,a4的值,
(2)求数列{bn}的通项公式.
已知数列{an}满足:a1++ +…+=n2+2n(其中常数λ>0,n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)当λ=4时,是否存在互不相同的正整数r,s,t,使得ar,as,at成等比数列?若存在,给出r,s,t满足的条件;若不存在,说明理由;
(3)设Sn为数列{an}的前n项和.若对任意n∈N*,都有(1-λ)Sn+λan≥2λn恒成立,求实数λ的取值范围.
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