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    (福建省厦门市2008学年高三质量检查)已知曲线C上任意一点M到点F(0.1)的距离比它到直线的距离小1. (1)求曲线C的方程, (2)过点 ①当的方程, ②当△AOB的面积为时.求的值. (1)解法一:设. ----1分 即 当, ----3分 当 ----4分 化简得不合 故点M的轨迹C的方程是 ----5分 (1)解法二:的距离小于1. ∴点M在直线l的上方. 点M到F(1.0)的距离与它到直线的距离相等 ----3分 所以曲线C的方程为 ----5分 (2)当直线m的斜率不存在时.它与曲线C只有一个交点.不合题意. 设直线m的方程为. 代入 (☆) ----6分 与曲线C恒有两个不同的交点 设交点A.B的坐标分别为. 则 ----7分 ①由. ----9分 ② 点O到直线m的距离. ----10分 . ----12分 当方程(☆)的解为 若 若 ----13分 当方程(☆)的解为 若 若 ----14分 所以. 【查看更多】

     

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