练习册

  • 练习册
  • 试题
    (福建省漳州一中2008年上期期末考试)已知.点满足.记点的轨迹为. (Ⅰ)求轨迹的方程, (Ⅱ)若直线过点且与轨迹交于.两点. (i)设点.问:是否存在实数.使得直线绕点无论怎样转动.都有成立?若存在.求出实数的值,若不存在.请说明理由. (ii)过.作直线的垂线..垂足分别为..记.求的取值范围. 解:(Ⅰ)由知.点的轨迹是以.为焦点的双曲线右支.由.∴.故轨迹E的方程为- (Ⅱ)当直线l的斜率存在时.设直线l方程为.与双曲线方程联立消得.设.. ∴. 解得 --------------- (i)∵ -------- 假设存在实数.使得. 故得对任意的恒成立. ∴.解得 ∴当时.. 当直线l的斜率不存在时.由及知结论也成立. 综上.存在.使得. ---------------- (ii)∵.∴直线是双曲线的右准线.---------- 由双曲线定义得:.. 方法一:∴ ---------------- ∵.∴.∴--------------- 注意到直线的斜率不存在时.. 综上. ------------------------ 方法二:设直线的倾斜角为.由于直线 与双曲线右支有二个交点.∴.过 作.垂足为.则. ∴ -------------------- 由.得 故: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)


    同步练习册答案