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    (广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)已知椭圆的离心率为.F为椭圆在x轴正半轴上的焦点.M.N两点在椭圆C上.且.定点A. (1)求证:当时.., (2)若当时有.求椭圆C的方程, 的条件下.当M.N两点在椭圆C运动时.当 的值为6时, 求出直线MN的方程. 解:(1)设. 则. 当时.. 由M.N两点在椭圆上. 若.则. . (2)当时.不妨设 又.. 椭圆C的方程为. (3)因为=6, 由, 所以|AF|=6, 即得|yM-yN|= 当MN⊥x轴时, |yM-yN|=|MN|=, 故直线MN的斜率存在, 不妨设直线MN的方程为 联立.得. =, 解得k=±1. 此时.直线的MN方程为.或. 【查看更多】

     

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