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    (广东省四校联合体第一次联考)已知双曲线的中心在原点.焦点F1.F2在坐标轴上.离心率为且过点(4.-) (1)求双曲线方程, 在双曲线上.求证:点M在以F1F2为直径的圆上, (3)求△F1MF2的面积. 解:(1) ∵离心率e= ∴设所求双曲线方程为x2-y2=(≠0) 则由点(4.-)在双曲线上 知=42-(-)2=6 ∴双曲线方程为x2-y2=6 在双曲线上 则32-m2=6 ∴m2=3 由双曲线x2-y2=6知F1(2,0),F2(-2,0) ∴ ∴,故点M在以F1F2为直径的双曲线上. (3)=×2C×|M|=C|M|=2×=6 【查看更多】

     

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