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    (河北衡水中学2008年第四次调考)如图所示.已知圆.定点A(3,0).M为圆C上一动点.点P在AM上.点N在CM上.且满足.点N的轨迹为曲线E. (1)求曲线E的方程, 的弦的中点的轨迹方程. 解:(1)∵ ∴为的中垂线. ----2分 又因为.所以 所以动点的轨迹是以点和为焦点的椭圆. 且 ----4分 所以曲线的方程为:, ----6分 (2)设直线与椭圆交与两点.中点为 由点差法可得:弦的斜率----8分 由.Q(2,1)两点可得弦的斜率为.----10分 所以. 化简可得中点的轨迹方程为: ----12分 【查看更多】

     

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