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    (河北省正定中学高2008届一模)已知椭圆的离心率为.直线:与以原点为圆心.以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切. (1)求椭圆C1的方程, (2)设椭圆C1的左焦点为F1.右焦点F2­.直线过点F1且垂直于椭圆的长轴.动直线垂直于点P.线段PF2垂直平分线交于点M.求点M的轨迹C2的方程, (3)设C2与x轴交于点Q.不同的两点R.S在C2上.且满足.求的取值范围. 解: 解:(1). ∵直线l:x-y+2=0与圆x2+y2=b2相切.∴=b.∴b=.b2=2.∴a3=3. ∴椭圆C1的方程是 ------------. (2)∵MP＝MF. ∴动点M到定直线l1:x＝-1的距离等于它的定点F2(1.0)的距离. ∴动点M的轨迹是以l1为准线.F2为焦点的抛物线. ∴点M的轨迹C2的方程为. ----------------. (3)Q(0.0).设. . 由得 . .化简得. 当且仅当时等号成立. .又∵y­22≥64. ∴当. 故的取值范围是.-----------------. 【查看更多】

     

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