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    讨论:若已知小船在静水中航速为u.水流速度为v.试用矢量运算法则研究船向何方向航行时.船被河水向下游冲的距离最小．做有向线段AB.用以表示水流速度v.再以B 端为圆心.以表示小船在静水中速度u 大小的线段BC 为半径做圆弧.得到图．依矢量合成法则.该图中从A 点向圆弧任意点C 所做的有向线段.就应该是此状态下的合速度．现从A 点作圆的切线AD.显然有向线段AD 所表示的即为向下游所冲距离最小时合速度．由图也不难看出此时船头指向应由图中α角表示 [例题2]如图所示.在河岸上利用定滑轮拉绳使小船靠岸.拉绳速度为v.当船头绳长方向与水平方向夹角为θ时.船的速度是多少? 解法一.收绳使船靠岸.船是水平向左运动的.θ角增大.船的水平向左运动可以看作两个分运动的合运动.一个分运动是沿着绳以v0上升,另一分运动是在垂直.v0的方向向下摆动.(即可看成以滑轮轴O点为圆心沿顺时针方向做圆周运动).使θ角增大.这个分速度v1就是圆运动的切线速度.船对地的速度v是v0和v1的合速度. 根据矢量合成遵循的平行四边形法则.从图见 本题的解题思路是从运动的合成与分解入手.关键是分清船与绳的运动.哪个是合运动.哪个是分运动.若把绳子的运动看成是合运动则船的运动是它的一个分运动.结果夹角将逐渐变小.事实不符.这是错误的.由此可见.在分析运动的合成与分解问题时.应抓住两点:一是否符合平等四边形定则,二.是否符合实际.这是判断正确与否的依据. 解法二.作变速运动的物体在极短时间内的平均速度为该段时间内各时刻的瞬时速度.因此.在上述求解中.也可先找出在△t时间内两运动物体的位移关系.然后同时除以时间△t.从而求得两物体间的速度关系. 练习: 【查看更多】

     

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