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题目列表(包括答案和解析)

完全数(Perfect number)是一些特殊的自然数:它所有的真因子(即除了本身以外的约数)的和,恰好等于它本身. 例如:第一个完全数是6,它有约数1、2、3、6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3=6.又如:8的真因子是1,2,4,而1+2+4=7,所以8不是完全数.按定义设计一个QBASIC程序,判断自然数n是否为完全数.(要求画出程序框图)

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演绎推理“因为对数函数y=logax(a>0且a≠1)是增函数,而函数y=log
1
2
x
是对数函数,所以y=log
1
2
x
是增函数”所得结论错误的原因是(  )
A、大前提错误
B、小前提错误
C、推理形式错误
D、大前提和小前提都错误

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用反证法证明命题:“若直线AB、CD是异面直线,则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤:
①则A,B,C,D四点共面,所以AB、CD共面,这与AB、CD是异面直线矛盾;
②所以假设错误,即直线AC、BD也是异面直线;
③假设直线AC、BD是共面直线;
则正确的序号顺序为(  )

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某鱼塘2009年初有鱼10(万条),每年年终将捕捞当年鱼总量的50%,在第二年年初又将有一部分新鱼放入鱼塘.根据养鱼的科学技术知识,该鱼塘中鱼的总量不能超过19.5(万条)(不考虑鱼的自然繁殖和死亡等因素对鱼总量的影响),所以该鱼塘采取对放入鱼塘的新鱼数进行控制,该鱼塘每年只放入新鱼b(万条).
(I)设第n年年初该鱼塘的鱼总量为an(年初已放入新鱼b(万条),2010年为第一年),求a1及an+1与an间的关系;
(Ⅱ)当b=10时,试问能否有效控制鱼塘总量不超过19.5(万条)?若有效,说明理由;若无效,请指出哪一年初开始鱼塘中鱼的总量超过19.5(万条).

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人们通过研究发现1,3,6,10,…这些数能表示三角形,所以将其称为三角形数,类似地,1,4,9,16…这样的数称为正方形数,下列数中既是三角形数又是正方形数的是(  )
A、289B、1024C、1225D、1378

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同步练习册答案