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    23．如图①.P是△ABC边AC上的动点.以P为顶点作矩形PDEF.顶点D,E在边BC上.顶点F在边AB上,△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a , h,且是关于x的一元二次方程的两个实数根.设过D, E,F三点的⊙O的面积为,矩形PDEF的面积为. (1)求证:以a+h为边长的正方形面积与以a.h为边长的矩形面积之比不小于4, (2)求的最小值, (3)当的值最小时.过点A作BC的平行线交直线BP与Q.这时线段AQ的长与m , n , k的取值是否有关?请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    26、如图①，在6×12的方格纸MNEF中，每个小正方形的边长都是1．Rt△ABC的顶点C与N重合，两直角边AC、BC分别在MN、NE上，且AC=3，BC=2．现Rt△ABC以每秒1个单位长的速度向右平移，当点B移动至点E时，Rt△ABC停止移动．

    （1）请你在答题卡所附的6×12的方格纸①中，画出Rt△ABC向右平移4秒时所在的图形；
    （2）如图②，甲说，在Rt△ABC向右平移的过程中，△ABF的面积是始终不变；乙说，△ABF的面积越来越大．你认为他们说的，谁对，并说出你判断的理由．
    （3）如图②，在Rt△ABC向右平移的过程中，△ABF能否成为直角三角形？如果能，请求出相应的时间t；如果不能，请简要说明理由．

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．
    （1）求证：△DHQ∽△ABC；
    （2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
    （3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

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    精英家教网如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，tanB=
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    ，D是BC边的中点，E为AB边上的一个动点，作∠DEF=90°，EF交射线BC于点F．设BE=x，△BED的面积为y．
    （1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）如果以线段BC为直径的圆与以线段AE为直径的圆相切，求线段BE的长；
    （3）如果以B、E、F为顶点的三角形与△BED相似，求△BED的面积．

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    如图，已知△ABC中∠A=60°，AB=2cm，AC=6cm，点P、Q分别是边AB、AC上的动点，点P从顶点A沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从顶点C沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当点P到达点B时点P、Q都停止运动．设运动的时间为t秒．
    （1）当t为何值时AP=AQ；
    （2）是否存在某一时刻使得△APQ是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的直角顶点C（0，数学公式）在y轴的正半轴上，A、B是x轴上是两点，且OA：OB=3：1，以OA、OB为直径的圆分别交AC于点E，交BC于点F．直线EF交OC于点Q．
    （1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （2）请猜想：直线EF与两圆有怎样的位置关系并证明你的猜想；
    （3）在△AOC中，设点M是AC边上的一个动点，过M作MN∥AB交OC于点N．试问：在x轴上是否存在点P，使得△PMN是一个以MN为一直角边的等腰直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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