题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分16分)已知动点到定直线:的距离与点到定点之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若点N为轨迹上任意一点(不在x轴上),过原点O作直线AB交(1)中轨迹C于点A、B,且直线AN、BN的斜率都存在,分别为、,问是否为定值?
(3)若点M为圆O:上任意一点(不在x轴上),过M作圆O的切线,交直线于点Q,问MF与OQ是否始终保持垂直关系?
(本小题满分16分)已知动点到定直线:的距离与点到定点之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若点N为轨迹上任意一点(不在x轴上),过原点O作直线AB交(1)中轨迹C于点A、B,且直线AN、BN的斜率都存在,分别为、,问是否为定值?
(3)若点M为圆O:上任意一点(不在x轴上),过M作圆O的切线,交直线于点Q,问MF与OQ是否始终保持垂直关系?
(本小题满分16分)已知椭圆的离心率为,过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点,且.
(1)求椭圆C和直线l的方程;
(2)记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D.若曲线与D有公共点,试求实数m的最小值.
(本小题满分16分)
已知圆C过点P(1,1),且与圆M:+=(r>0)关于直线x+y+2=0对称.
(1)求圆C的方程;
(2)直线l过点Q(1,0.5),截圆C所得的弦长为2,求直线l的方程;
(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
(本小题满分16分)
已知⊙C1:,点A(1,-3)
(Ⅰ)求过点A与⊙C1相切的直线l的方程;
(Ⅱ)设⊙C2为⊙C1关于直线l对称的圆,则在x轴上是否存在点P,使得P到两圆的切
线长之比为?荐存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com