题目列表(包括答案和解析)
如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F1(－4，0)，F2(4，0)，A(0，8)，直线y＝t(0＜t＜8)与线段AF1、AF2分别交于点P、Q．
(1)当t＝3时，求以F1，F2为焦点，且过PQ中点的椭圆的标准方程；
(2)过点Q作直线QR∥AF1交F1F2于点R，记△PRF1的外接圆为圆C．
①求证：圆心C在定直线7x＋4y＋8＝0上；
②圆C是否恒过异于点F1的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．
已知F1、F2是椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，O为坐标原点，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
＋1，最小值为
－1
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)已知⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l：y＝kx＋m与⊙O相切，与椭圆C交于不同的两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且满足
≤x1·x2＋y1·y2≤
，求△AOB面积S的最大值
已知F1、F2是椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，O为坐标原点，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
＋1，最小值为
－1
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)已知⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l：y＝kx＋m与⊙O相切，与椭圆C交于不同的两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且满足
≤x1·x2＋y1·y2≤
，求△AOB面积S的最大值
已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)，F1，F2是其左右焦点，离心率为
，且经过点(3，1)
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若A1、A2分别是椭圆长轴的左右端点，Q为椭圆上动点，设直线A1Q斜率为k，且k∈(－
，－
)，求直线A2Q斜率的取值范围．
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