6. 渐近线为即 的双曲线方程可设为(.焦点在x轴上..焦点在y轴上) 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设双曲线的两个焦点分别为,离心率为2.

(1)求双曲线的渐近线方程;

(2)过点能否作出直线,使与双曲线交于两点,且,若存在,求出直线方程,若不存在,说明理由.

【解析】(1)根据离心率先求出a2的值,然后令双曲线等于右侧的1为0,解此方程可得双曲线的渐近线方程.

(2)设直线l的方程为,然后直线方程与双曲线方程联立,消去y,得到关于x的一元二次方程,利用韦达定理表示此条件,得到关于k的方程,解出k的值,然后验证判别式是否大于零即可.

 

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