已知函数f（x）=e^x•（cosx+sinx），将满足f'（x）=0的所有正数x从小到大排成数列{x_n}，记a_n=f（x_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明数列{a_n}为等比数列；
（Ⅱ）设c_n=ln|a_n|，求c₁+c₂+c₃+…+c_n；
（Ⅲ）若b_n=

(-1)n+1(n+1)

an

，试比较b_n+1与b_n的大小．

已知函数f（x）=e^-x（cosx+sinx），将满足f′（x）=0的所有正数x从小到大排成数列{x_n}．求证：数列{f（x_n）}为等比数列．

已知函数f（x）=e^-x（cosx+sinx），将满足f′（x）=0的所有正数x从小到大排成数列{x_n}。
（1）证明数列{f{x_n}}为等比数列；
（2）记S_n是数列{x_nf{x_n}}的前n项和，求。