题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分15分)已知函数,
(I)若时,函数在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(II)设函数的图象与函数的图象交于点、,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、,问是否存在点,使在处的切线与在处的切线平行?若存在,求出的横坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分15分)已知函数,
(I)若时,函数在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(II)设函数的图象与函数的图象交于点、,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、,问是否存在点,使在处的切线与在处的切线平行?若存在,求出的横坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分15分)已知函数。
(1)若的图象有与轴平行的切线,求的取值范围;
(2)若在时取得极值,且时,恒成立,求的取值范围。
(本小题满分15分)已知函数.
(Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性;
(Ⅱ)若函数与的图象有两个不同的交点,求的取值范围;
(Ⅲ)设点是函数图象上的两点,平行于的切线以为切点,求证:.
(本小题满分15分)已知函数,若函数的图象与函数的图象关于原点对称.(1)写出函数的解析式; (2)求不等式的解集; (3)问是否存在,使不等式的解集恰好是?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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