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    在平面直角坐标系xOy中.矩形OABC的边OA.OC分别在x轴和y轴上.且OC=1.OA=a+1(a>1).点D在边OA上.满足OD=a. 分别以OD.OC为长.短半轴的椭圆在矩形及其内部的部分为椭圆弧CD. 直线l:y=-x+b与椭圆弧相切.与OA交于点E. (1)求证:, (2)设直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分.求直线l的方程, 的条件下.设圆M在矩形及其内部. 且与l和线段EA都相切.求面积最大的圆M的方程． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分15分）平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F1（0，－c），F2（0，c），A（c，0）三点，其中c＞0．
    （1）求⊙M的标准方程（用含的式子表示）；
    （2）已知椭圆（其中）的左、右顶点分别为D、B，
    ⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
    ①求椭圆离心率的取值范围；
    ②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．

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    （本题满分15分）

    在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系.

     

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    （本题满分15分）

    在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系.

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