题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分16分)
设数列{}的前n项和为,并且满足,(n∈N*).
(1)求,,;
(2)猜测数列{}的通项公式,并加以证明;
(3)求证:…
(本小题满分16分)
数列的前n项和为,存在常数A,B,C,使得对任意正整数n都成立。
(1) 若数列为等差数列,求证:3A-B+C=0;
(2) 若设数列的前n项和为,求;
(3) 若C=0,是首项为1的等差数列,设,求不超过P的最大整数的值。
(本题满分16分)
设f(x)=x3,等差数列{an}中a3=7,,记Sn=,令bn=anSn,数列的前n项和为Tn.
(1)求{an}的通项公式和Sn;
(2)求证:Tn<;
(3)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
(本题满分16分)
设f(x)=x3,等差数列{an}中a3=7,,记Sn=,令bn=anSn,数列的前n项和为Tn.
(1)求{an}的通项公式和Sn;
(2)求证:Tn<;
(3)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
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