题目列表(包括答案和解析)
(Ⅰ)求、,并写出的表达式;
(Ⅱ)令=,证明 2n<++…+<2n+3, n=1,2,….
在m(m≥2)个不同数的排列P1P2…Pm中,若1≤i<j≤m时,Pi>Pj(即前面某数大于后面某数),则称Pi与Pj构成一个逆序.一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.记排列(n+1)n(n-1)…321的逆序数为an,例如排列21的逆序数a1=1,排列321的逆序数a2=3,排列4321的逆序数a3=6.
(1)求a4、a5,并写出an的表达式;
(2)令,证明:2n<b1+b2+…+bn<2n+3,n=1,2,….
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