已知椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，焦距为6，椭圆上一点P在直线l：x－y＋9＝0上运动，求长轴最短时点P的坐标及椭圆方程．

解答题

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的一点P与两焦点的连线互相垂直且到两焦点的距离分别是6和8，求椭圆方程．

t∈R，t∈(0，10)，由t确定两个任意点P(t，t)，Q(10－t，0)．问：①直线PQ是否能通过下面的点M(6，1)，N(4，5)；②在△OPQ内作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在边OP上．

(1)求证：顶点C一定在直线y＝x上．

(2)求下图中阴影部分面积的最大值，并求这时顶点A、B、C、D的坐标．

解答题

A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B正东6千米，C在B北偏西，且相距4千米，P为敌方炮兵阵地．某时刻，A处发现敌炮兵阵地的某种信号，由于B、C两地比A距P较远，因此4秒后，B、C才同时发现这一信号．已知此信号的传播速度为1千米/秒，A若炮击P地，求炮击的方位角．

某运动员投篮时命中率p＝0.6

①求一次投篮中次数的期望与方差；

②求重复5次投篮时，命中次数η的期望与方差．