(本题15分)已知函数是奇函数，且图像在点　为自然对数的底数）处的切线斜率为3.

（1）   求实数、的值;

（2）   若，且对任意恒成立，求的最大值;

（3）   当时，证明：

    (1)这次抽样的样本容量是多少?

    (2)在表中填写出缺失的数据，并补全频率分布直方图.

    (3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组?

某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间(以下简称购票用时，单位为min)，表和图2-2是这次调查统计分析所得到的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

图2-2

    (1)这次抽样的样本容量是多少?

    (2)在表中填写出缺失的数据，并补全频率分布直方图.

    (3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组?

（本大题15分）设是正数数列，其前n项和S_n满足

　　（1）求数列的通项公式；

　　（2）令，试求的前n项和T_n